Что такое ICM

Итак, что же такое Независимая чип-модель? Independent Chip Model, далее именуемая ICM, рассчитывает вероятность того, что игрок займет призовое место, учитывая количество оставшихся фишек у него самого и у противников. То есть другими словами при помощи ICM можно вычислить соотношение стеков к призовому фонду турнира.

Как показывает опыт, исход турнира зависит от множества факторов, включающих в себя уровень игроков, стиль их игры и многие другие обстоятельства, которые довольно сложно подвергнуть холодным математическим расчетам. Такова сущность математики – она не может учитывать эмоциональные факторы, ей нужны точные данные, которые могут рассчитать вероятность положительного исхода. Крейг Ховард доказал эффективность ICM, сравнив свои расчеты и реальный исход турнира. И как вы уже догадались, исход турнира, рассчитанный Ховардом и реальный, сошлись. Не думайте, что в расчет был взят один турнир, в исследование были включены тысячи турниров, и эффективность ICM была доказана.

Однако не каждый игрок, особенно тот, кто считает свою игру и без того идеальной, станет тратить время на сухие математические расчеты. Но мы не будем их заставлять делать это. Как мы уже отмечали, кто-то должен проигрывать, и если эти игроки считают, что они играют безупречно, то разубеждать их не стоит. Только задумайтесь, каково будет вам проиграть сопернику, который изучил и использует эту модель в игре против вас, и выигрывает. Крайне неблагоприятный для вас исход, так что давайте быстрее перейдем к изучению ICM и научимся использовать это в свою пользу.

Итак, рассмотрим ситуацию: в СНГ турнире осталось три игрока, их стэки равны: 10 000, 15 000 и 25 000. Скажем, призовой фонд турнира составляет $100. То есть, игрок, занявший первое место, получит $60, второе - $30 и третье - $10. Данные приведены примерно, поэтому для удобства понимания, мы взяли круглые числа. И обратите внимание, что структура распределения призового турнира в каждом покер руме разная. Участники к концу турнира изрядно подустали и решили разделить между собой банк. Но как же это сделать? Исходя из того, какое количество фишек у каждого игрока на текущий момент? Согласитесь, что если бы вы оказались на месте игрока, находящегося на третьем месте по стэку, то вряд ли пределом ваших мечтаний было бы получить приз за третье место, ведь оно вам и так гарантировано. У вас есть все предпосылки занять и второе, и третье место и вы знаете, что можете занять место выше третьего. А чтобы узнать, какова вероятность того, что вы займете место выше третьего, и какого денежного приза достойны, вам понадобится расчет ICM. Вот мы и подобрались к ключевому моменту.
Для того чтобы вам было более понятно, как работает ICM, мы назовем каждого игрока А, В и С, согласно количеству фишек. То есть игрок А – 25 000, игрок В – 15 000 и игрок С – 10 000. Согласно ICM, вероятность того, что игрок займет первое место в турнире, зависит от размера стэка. Исходя из размеров стэков, вероятность того, что игрок С займет первое место равна 20% . Расчет был произведен путем простых арифметических вычислений:

Стэк игрока С/ (стэк игрока А + стэк игрока В + стэк игрока С).

В нашем случае 10 000/(25 000 + 15 000 + 10 000) = 20%

Дело осталось за малым: вычислить вероятность того, что игрок займет второе место. Сделать это можно по формуле: Ш = П1*Рс/(Сф-Рс1) + П2*Рс/(Сф- Рс2), где Ш – шанс игрока занять второе место в турнире; П– вероятность, того что игрок займет первое место; Сф – сумма всех фишек, находящихся за столом; Рс – размер стэка игрока, для которого рассчитывается вероятность занять второе место.

Для начала вычислим вероятность выигрыша для каждого игрока:

Игрок А = 25 000/(25 000 + 15 000 + 10 000) = 50%

Игрок В = 15 000/(25 000 + 15 000 + 10 000) = 30%

Игрок С = 10 000/(25 000 + 15 000 + 10 000) = 20%

Вероятность того, что игрок А займет второе место равна:

0,3*25 000/(50 000 - 15 000) + 0,2*25 000/(50 000 - 10 000) = 0,34

Вероятность того, что игрок В займет второе место равна:

0,5*15 000/(50 000 - 25 000) + 0,2*15 000/(50 000 - 10 000) = 0,38

Вероятность того, что игрок С займет второе место равна:

0,5*10 000/(50 000 - 25 000) + 0,3*10 000/(50 000 - 15 000) = 0,28

Далее для каждого игрока вычисляем вероятность того, что он займет третье место:

Вероятность того, что игрок займет третье место, равна

Игрок А = 26%

Игрок В = 32%

Игрок С = 52%

Теперь определим размер приза, который должен получить каждый из игроков:

Игрок А = 0,5*$60 + 0,34*$30 + 0,26*$10 = 42,8

Игрок B = 0,3*$60 + 0,38*$30 + 0,32*$10 = 32,6

Игрок C = 0,2*$60 + 0,28*$30 + 0,52*$10 = 25,6