Добро пожаловать!!!
Войдите или зарегистрируйтесь.
Социальные сети
pokerstrategy
Покер онлайн
academypoker
pokersavvy
PokerSavvy
mansion poker
party poker
RedStar Poker
Rakeback 33% at Red Star Poker
leon bets
Букмекерская контора "ЛЕОН" - ставки на спорт
lotos poker
LotosPoker
• Использование материалов сайта возможно только при использовании гиперссылки на www.Bet4Bet.ru

Copyright © 2012 Все права защищены

Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика


Парадокс Монти Холла

Перейти вниз

Парадокс Монти Холла

Сообщение автор Admin в Вс Мар 18, 2012 6:28 pm

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы.

Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза.

После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

При решении этой задачи обычно рассуждают примерно так: ведущий всегда в итоге убирает одну проигрышную дверь, и тогда вероятности появления автомобиля за двумя не открытыми становятся равны 1/2, вне зависимости от первоначального выбора.

Вся суть в том, что своим первоначальным выбором участник делит двери: выбранная A и две другие - B и C. Вероятность того, что автомобиль находится за выбранной дверью = 1/3, того, что за другими = 2/3.

Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так:
P(B) = 2/3*1/2 = 1/3
P(C) = 2/3*1/2 = 1/3

Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.
Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0".

В результате выражения принимают вид:
P(B) = 2/3*1 = 2/3
P(C) = 2/3*0 =0
Таким образом, участнику следует изменить свой первоначальный выбор - в этом случае вероятность его выигрыша будет равна 2/3.

Одним из простейших объяснений является следующее. Вероятность того, что изначально была выбрана дверь, скрывающая козла, равна 66% (2/3). И это никак не связано с тем, что ведущий открыл дверь; козёл выбран с вероятностью 66% (2/3). Следовательно, смена выбранной двери обеспечит 66-процентную (2/3) вероятность выбора автомобиля.
Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла, т.е. парадоксом в бытовом смысле.
avatar
Admin
Admin
Admin

Сообщения : 798
Дата регистрации : 2012-02-07

Посмотреть профиль

Вернуться к началу Перейти вниз

Вернуться к началу


 
Права доступа к этому форуму:
Вы не можете отвечать на сообщения